Bilyalı Vida Konumlandırma Çözünürlüğü: Kurşun, Kodlayıcı Sayıları ve Dişli Oranından Nasıl Hesaplanır?

 

Bilyalı vida konumlandırma çözünürlüğü, bir motor komut adımı veya bir geri bildirim sayımı ile temsil edilen en küçük teorik doğrusal hareketi tanımlar. Bilyalı vida ucundan, motor adımlarının sayısından veya devir başına enkoder sayımlarından ve motor ile vida arasındaki herhangi bir aktarım oranından hesaplanabilir.

Hesaplamanın kendisi basittir. Zorluk, sonucun gerçekte neyi temsil ettiğini anlamaktır. Hesaplanan 0,5 μm çözünürlük, makinenin ±0,5 μm doğrulukla konumlandırabileceği anlamına gelmez. Bilyalı vida uç hatası, boşluk, elastik deformasyon, montaj doğruluğu, termal genleşme ve kontrol cihazı performansı, gerçek konumlandırma hatasını çok daha büyük hale getirebilir.

Bu kılavuzda bilyalı vida konumlandırma çözünürlüğünün doğru şekilde nasıl hesaplanacağı ve teorik çözünürlüğün konumlandırma doğruluğu ve tekrarlanabilirlikten nasıl ayırt edileceği açıklanmaktadır.

Bilyalı Vida Konumlandırma Çözünürlüğü Nedir?

Bilyalı vida bir tam tur döndüğünde, somun bir vida ilerlemesi kadar hareket eder. Bu nedenle 5 mm'lik bir bilyalı vida, her tam vida turunda somunu 5 mm hareket ettirir.

Motor ve kontrolör bu devri daha küçük açısal artışlara böler. Bu artışlar şu şekilde ifade edilebilir:

• Servo motor için kodlayıcı sayıları
• Bir step motor için tam adımlar veya mikro adımlar
• Hareket kontrol cihazından gelen komut darbeleri
• Doğrusal veya döner kodlayıcıdan gelen geri bildirim sayıları

Bilyalı vida konumlandırma çözünürlüğü, bu artışlardan birine karşılık gelen teorik doğrusal harekettir.

Temel Vidalı Çözünürlük Formülü

Doğrudan bağlı bir motor ve bilyalı vida için:

Sembollerin kullanılması:

R = L ÷ N

Nerede:

• R= teorik doğrusal çözünürlük, normalde mm/count veya μm/count cinsinden
• L= vidalı mil ucu mm/devir cinsinden
• NDevir başına=etkin motor adımı, komut darbesi veya kodlayıcı sayısı

Bilyalı vidada 5 mm'lik bir uç varsa ve sistem, vida devri başına 10.000 etkili sayım sağlıyorsa:

R=5 ÷ 10,000=0.0005 mm/sayım

0,0005 mm=0.5 μm

Bu nedenle teorik geri besleme artışı sayım başına 0,5 μm'dir.

Dişli Oranı Doğrusal Çözünürlüğü Nasıl Değiştirir?

Bazı eksenlerde, motor ile bilyalı vida arasında bir dişli kutusu veya -triger kayışı aktarımı kullanılır. Karışıklığı önlemek için bu makale iletim oranını şu şekilde tanımlamaktadır:

i=Motor devirleri ÷ Bilyalı vida devirleri

Bu tanıma göre, 2:1'lik bir azalma, bilyalı vidanın bir kez döndüğü sırada motorun iki kez döndüğü anlamına gelir. Tam formül şöyle olur:

R = L ÷ (N × i)

Bir dişli kutusu veya kasnak kataloğundan bir değer kullanılmadan önce bu tanımın kontrol edilmesi gerekir. Bazı üreticiler oranı ters yönde ifade etmektedir.

Örnek: 2:1 Redüksiyonlu 5 mm Kurşun

• Bilyalı vida ucu: 5 mm
• Kodlayıcı çözünürlüğü: Motor devri başına 10.000 sayım
• İletim oranı: Vida devri başına 2 motor devri

R = 5 ÷ (10,000 × 2)

R=0.00025 mm=0.25 μm/sayım

Azaltma teorik doğrusal çözünürlüğü artırır çünkü bir bilyalı vida devri için daha fazla motor sayımı gerekir. Ancak aynı zamanda belirli bir motor hızı için kat edilen doğrusal mesafeyi de azaltır. Şanzıman boşluğu, kayış esnekliği ve iletim hatası da dikkate alınmalıdır.

Servo Motor Örneği

Aşağıdaki koşullara sahip bir servo-tahrikli CNC eksenini düşünün:

• Bilyalı vida: SFU1605
• Nominal çap: 16 mm
• Kurşun: 5 mm
• Etkili geri besleme çözünürlüğü: Motor devri başına 10.000 sayım
• Bağlantı: doğrudan bağlantı

R = 5 ÷ 10,000

R=0.0005 mm=0.5 μm/sayım

Eksenin 20 mm hareket etmesi komutu verilirse teorik sayım sayısı şöyle olur:

Gerekli sayımlar=Seyahat mesafesi ÷ Çözünürlük

20 ÷ 0.0005=40.000 sayım

Aynı sonuç vida devirleri kullanılarak da kontrol edilebilir:

• 20 mm hareket ÷ 5 mm kurşun=4 vida devri
• 4 devir × 10.000 sayım=40.000 sayım

İki yöntem aynı sonucu üreterek birim dönüşümün tutarlı olduğunu doğrular.

Step Motor Örneği

Standart bir 1,8 derecelik step motorun devir başına 200 tam adımı vardır:

360 derece ÷ 1,8 derece=200 adım/devir

Sürücü tam adım başına 16 mikro adıma ayarlanmışsa:

200 × 16=3,200 mikroadım/devir

Doğrudan tahrikli 5 mm kurşunlu bilyalı vida için:

R = 5 ÷ 3,200

R=0.0015625 mm=1.5625 μm/mikro adım

Bu teorik komut artışıdır. Garantili 1,5625 μm konumlandırma doğruluğu olarak yorumlanmamalıdır. Motor torku, yük, sürtünme, rezonans ve mikro adım hareketinin-doğrusal olmaması, komut verilen her mikro adımın eşit bir mekanik yer değiştirme üretmesini engelleyebilir.

PPR'yi Kodlayıcı Sayımlarıyla Karıştırmayın

Kodlayıcı terminolojisi her zaman tutarlı bir şekilde kullanılmaz. Hareket kontrol cihazı hem A hem de B kanallarının yükselen ve düşen kenarlarını sayarken, artımlı bir karesel kodlayıcı devir başına darbe cinsinden belirtilebilir.

Örneğin, 2.500 PPR karesel kodlayıcı şunları üretebilir:

2.500 PPR × devir başına 4=10.000 sayım

Çözünürlük formülünde 10.000 yerine 2.500 kullanılması, hesaplanan doğrusal artışın dört kat fazla olmasına neden olur. Hesaplamadan önce sürücü belgelerinin şunları belirtip belirtmediğini doğrulayın:

• Devir başına darbe
• Devir başına satır
• Devir başına sayım
• Motor devri başına komut darbeleri
• Elektronik dişliden sonra etkili geri bildirim çözünürlüğü

En güvenli yaklaşım, yalnızca kodlayıcı etiketine güvenmek yerine, sürücü veya kontrol cihazı tarafından tanınan etkin sayımları kullanmaktır.

Bilyalı Vida Kurşunu Çözünürlüğü Nasıl Etkiler?

Aynı motor ve geri besleme çözünürlüğü ile daha küçük bir uç, daha iyi bir teorik doğrusal çözünürlük üretir.

Daha küçük bir uç, daha iyi çözünürlük ve daha fazla mekanik avantaj sağlarken, daha büyük bir uç, aynı vida dönüş hızında daha yüksek doğrusal hız üretir. Bu nedenle kablo seçimi çözünürlük, hız, motor torku ve bilyalı vidanın izin verilen dönme hızı arasında bir denge gerektirir.

Önleme, dönme hızı ve hareket arasındaki ilişki için bkz.Vidalı Mil Kurşununun Hesaplanması.

Çözünürlük Konumlandırma Doğruluğuyla Aynı Değildir

Teorik çözünürlük yalnızca kontrol sisteminin bir devrimi ne kadar hassas bir şekilde böldüğünü açıklar. Eksenin komut verilen fiziksel konuma ne kadar yaklaştığını açıklamaz.

Örneğin, bir eksenin teorik çözünürlüğü 0,5 μm/sayım olabilir ancak toplam hareket hatası 0,5 μm'den çok daha büyük olan bir C7 haddelenmiş bilyalı vida kullanabilir. Kontrolör çok küçük artışları yönetebilir ancak mekanik sistem her artışı aynı doğrulukla yeniden üretemez.

Bilyalı vida doğruluk dereceleri, enkoder çözünürlüğünü değil, izin verilen hareket sapmasını tanımlar. Daha fazla bilgi edininBilyalı Vida Uç Doğruluğu Nedir? C3, C5 ve C7 Açıklaması.

Gerçek Eksen Doğruluğunu Ne Belirler?

Teorik çözünürlük hesaplandıktan sonra aşağıdaki mekanik ve kontrol faktörlerinin değerlendirilmesi gerekir.

Bilyalı Vida Uç Hatası

Gerçek somun hareketi nominal ilerlemeden farklı olabilir. Bu sapma hareket uzunluğu boyunca birikir ve bilyalı vidanın doğruluk derecesi tarafından kontrol edilir.

Boşluk ve Geri Dönüş Hatası

Eksenel boşluk, yön tersine döndüğünde hareket kaybı yaratabilir. Ön yükleme boşluğu azaltabilir ancak aşırı ön yükleme sürtünmeyi, ısıyı ve gerekli motor torkunu artırır.

Elastik Deformasyon

Vida mili, bilyalı somun, destek yatakları, somun yuvası ve makine çerçevesinin tamamı yük altında deforme olur. Yüksek enkoder çözünürlüğü, yükte ölçülmeyen mekanik sapmayı otomatik olarak telafi edemez.

Termal Genleşme

Bilyalı somun, destek yatakları ve motor tarafından üretilen ısı, etkin vida uzunluğunu değiştirebilir. Uzun bir eksende küçük bir sıcaklık artışı bile hesaplanan çözünürlükten çok daha büyük bir konumlandırma değişikliğine neden olabilir.

Montaj ve Hizalama

Bilyalı vida, destek yatakları ve doğrusal kılavuzlar arasındaki yanlış hizalama, çalışma direncini artırabilir ve eşit olmayan deformasyona neden olabilir. Kaplin hatası, rulman montajı ve somun braketinin sağlamlığı da nihai sonucu etkiler.

Geri Bildirim Konumu

Bir motor kodlayıcı, motor-şaft dönüşünü ölçer. Final masasının konumunu doğrudan ölçmez. Hareketli eksene monte edilen ayrı bir doğrusal kodlayıcı, genel kontrol tasarımı daha karmaşık hale gelse de, motor ile tabla arasındaki mekanik hatayı daha fazla algılayabilir.

Pratik Bir Hesaplama Prosedürü

1. Bilyalı vida ucunu onaylayın.O vida için hatve ve kurşun aynı olmadığı sürece diş hatvesini değil, vida devri başına milimetre kullanın.
2. Çözünürlük değerini tanımlayın.Spesifikasyonun darbeler, kodlayıcı hatları, dörtlü sayımlar, tam adımlar veya mikro adımlar anlamına gelip gelmediğini doğrulayın.
3. İletimi kontrol edin.Kaç motor devrinin bir bilyalı vida devri ürettiğini belirleyin.
4. Teorik artışı hesaplayın.R=L ÷ (N × i) kullanın.
5. Hızı ve torku kontrol edin.Çözünürlük-odaklı bir seçimin yine de gerekli ilerleme hızını ve eksenel itmeyi karşılaması gerekir.
6. Gerçek konumlandırma hatasını tahmin edin.Kurşun hatasını, boşluğu, deformasyonu, termal büyümeyi ve montaj koşullarını dahil edin.
7. Birleştirilmiş ekseni doğrulayın.Komut verilen hareketi gerçek tabla hareketiyle karşılaştırmak için uygun ölçüm ekipmanı kullanın.

Motor torku ayrı olarak kontrol edilmelidir çünkü şanzıman redüksiyonunun arttırılması veya bilyalı vida kablosunun değiştirilmesi aynı zamanda motor hızını ve yük koşullarını da değiştirir. GörmekVidalı Motor Torku Hesaplaması: Formüller ve Örnekler.

Nihai Seçim Prensibi

Bilyalı vida konumlandırma çözünürlüğü, vida yolundan, devir başına etkili sayımlardan ve aktarım oranından hesaplanabilir. Sonuç, motor ve kontrol sisteminin yeterince küçük bir komut veya geri besleme artışı sağlayıp sağlamadığını kontrol etmek için kullanışlıdır.

Ancak çözünürlük, eksen performansının yalnızca bir katmanıdır. Son derece ince enkoder sayılarına sahip bir makinenin, bilyalı vida doğruluk derecesi, boşluk, sertlik, sıcaklık kontrolü veya kurulum kalitesi yetersizse konumlandırma doğruluğu hala zayıf olabilir.

Güvenilir bir tasarım için önce teorik çözünürlüğü hesaplayın, ardından gerekli hızı, motor torkunu, bilyalı vida doğruluk derecesini, ön yükü, destek düzenini ve yapısal sağlamlığı doğrulayın. Nihai konumlandırma sonucunu-tek bir spesifikasyon değil-tam eksen belirler.

← DLY Blog'e geri dön